科研进展

高性能计算部在大规模最优传输计算研究中取得进展

2022-03-15 14:56 | 放大 缩小 |

  近日,针对计算离散测度之间的最优传输问题,高性能计算部科研人员提出了一种多尺度稀疏Sinkhorn算法,改进了原来的多尺度Sinkhorn算法。通过统一计算设备架构(CUDA)实现并优化了该算法并应用于图片间的颜色传输。该研究成果被国际顶级会议IEEE Conference on Computer Vision and Pattern RecognitionCVPRCCF A类)录用。论文第一作者为高性能部博士生陈逸东,导师为陆忠华研究员。 

  最优传输用于表示两个分布的相似程度,在金融、统计、物理和机器学习等领域中具有十分重要作用。计算概率分布之间的最优传输在算法研究中具有非常高的热度。采用商业求解器Cplex求解器计算两张像素为256*256图片间的最优传输大约需要数个小时,消耗接近100GB内存。 

  基于此,研究人员提出了一种在稀疏子集上迭代的算法,并提出了一种多尺度的方法来估计稀疏子集。研究人员证明了算法的收敛性,通过构造李雅普诺夫泛函,得到了所提算法收敛速率的上界估计。研究人员通过采用核函数截断法来计算子集,并首次给出了截断系数的上界,这是迄今理论上所获最佳结果。通过在CUDA上实现并优化该算法,使得计算256*256的图片之间最优传输的时间缩短到了3秒以内,显存消耗低于3GB;计算时间较商业求解器提升了1000倍以上,内存消耗减少了30倍。(撰稿:陈逸东) 

  相关成果: 

  Yidong Chen, Chen Li, Zhonghua Lu, Computing Wasserstein-p Distance Between Images with Linear Cost. IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. 2022. 

   

  1 采用多尺度方法估计子集 

    

  2 不同求解器计算时间与消耗内存对比 

    

  3  1920*1200图片的最优传输与颜色传输计算 

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